Pascal Cettier

Die mit Erleichterung wahrgenommenen Kursanstiege der vergangenen Wochen und Monate gewähren den schwer gebeutelten Finanzmarktteilnehmern derzeit eine Erholungspause. Der aufkeimende Optimismus hat die Finanzmärkte wieder beflügelt. Dennoch sind die grossen Verluste in zahlreichen privaten und institutionellen Portfolios und auch die Tatsache, dass Diversifikation 2008 keinen Schutz gegen Kursrückschläge geboten hat, noch nicht vergessen. Die noch vor wenigen Monaten sorgenvoll gestellte Frage, ob eine möglichst breite Diversifikation des Portfolios ihren Zweck verfehlt und somit ausgedient hat, bleibt vorerst unbeantwortet. Haben sich Korrelationen von Anlageklassen in Bullen- und Bärenmärkten verändert? Steigen Korrelationen in Krisen an und eignen sich neue statistische Methoden besser zu Prognosezwecken von Kapitalanlagen? Oder kann man mit den in der Praxis üblicherweise verwendeten Methoden noch einen Nutzen für die Investoren erbringen?

Erklärungsversuche

Gängige Diversifikationsstrategien basieren auf dem Modell der Markowitz’schen Portfoliotheorie. Diese nimmt an, dass die Renditekomponenten eines Portfolios einer gemeinsamen Normalverteilung folgen, deren Kenngrössen, also Mittelwerte, Varianzen und Korrelationen, im Zeitablauf konstant bleiben. Die empirischen Fakten widersprechen der Gauss´schen Normalverteilungsannahme in eklatanter Weise, wobei drei Eigenheiten besonders hervorstechen. Erstens Fat Tails: Extreme Kursschwankungen treten häufiger auf als von der Normalverteilung erwartet. Zweitens Asymmetrie: Während die Normalverteilung Symmetrie vorgibt, sind in der Praxis negative Kursausschläge oft extremer als positive Ausschläge. Und drittens nichtlineare Abhängigkeiten: Die Normalverteilung unterstellt einen linearen (proportionalen) Zusammenhang zwischen Kursschwankungen unterschiedlicher Anlagen. Ist das nicht der Fall, ist das Korrelationsmass nicht geeignet, um den Zusammenhang zu messen. Inwieweit die Mischung zweier Anlagen zu einer Risikominderung führt, wird durch die Abhängigkeiten zwischen den Renditeverläufen bestimmt. Sind diese nichtlinear, ist das übliche Korrelationsmass zur Abhängigkeitsmessung ungeeignet. Das in der Krise zu beobachtende Versagen vorherrschender Diversifikationsstrategien ist in vielen Fällen auf eine Fehleinschätzung der Abhängigkeiten zwischen verschiedenen Anlageklassen zurückzuführen. Es stellt sich daher die Frage, wie eine realistischere Modellierung der Abhängigkeitsstrukturen mit neueren Methoden der Finanzökonometrie gelingen kann. Der wissenschaftliche Fortschritt in der Ökonomie und Finanzökonometrie zeigt, dass einfache Marktmodelle für einzelne Asset-Klassen nicht mehr die Erklärungskraft besitzen wie in früheren Jahrzehnten. Neuere Ansätze aus der Wissenschaft versprechen zumindest ein besseres Risikomanagement, zwischen den in der vorherrschenden Portfoliotheorie und der aktuellen akademischen Forschung betrachteten Verfahren klafft aber oftmals eine grössere Lücke.

Diversifikationsstrategien der Zukunft

Neuere Diversifikationsstrategien, die nicht auf dem Markowitz-Ansatz beruhen und versuchen, extreme Entwicklungen an den Anlagemärkten zu berücksichtigen, werden in der Praxis bisher nur von wenigen Marktteilnehmern angewandt. Wenn auch die in der Theorie untersuchten neueren Verfahren auf das praktische Portfolio Management nicht ohne weiteres übertragbar sind, legen Studienergebnisse von Professor Mittnik, Inhaber des Lehrstuhls für Finanzökonometrie am Institut für Statistik der Ludwig-Maximilians-Universität in München, nahe, diese im Rahmen eines modernen Portfolio Managements zumindest einmal konzeptionell zu berücksichtigen. Hier werden oftmals zwei neuere Methoden, Regime-Switching-Modelle und sogenannte Copulas genannt. Sowohl bei den Regime-Switching-Modellen als auch bei den Copulas handelt es sich um Ansätze zur Modellierung der Abhängigkeitsstrukturen von Anlageklassen, deren Möglichkeiten über die des Markowitz-Modells hinausgehen.

Regime-Switching-Modelle bleiben zwar in der Welt der Normalverteilung, man geht aber davon aus, dass Finanzmarktprozesse unterschiedlichen Regimen unterliegen und die Normalverteilung der Renditen in jedem Regime durch regimespezifische Parameter charakterisiert werden kann. Beispielsweise lassen sich in einem Modell mit zwei Regimen etwa ein Bullen- und ein Bärenmarkt voneinander abgrenzen und entsprechend die jeweiligen Erwartungswerte und Volatilitäten identifizieren.

Copulas hingegen ermöglichen die Modellierung einer konkreten funktionalen Beziehung zwischen den betrachteten Instrumenten hinsichtlich ihrer Randverteilungen und gemeinsamen Wahrscheinlichkeitsverteilung. Die Methode kann dabei die beim klassischen Ansatz unterstellte Normalverteilungsannahme verlassen und ist in der Lage, Abhängigkeiten bei Finanzmarktprozessen flexibel abzubilden.

Wenn die zahlreichen Ergebnisse aus dem akademischen Bereich zunächst nur diagnostischen Charakter haben, zeigen sie deutlich auf, dass die neueren Methoden entscheidende Vorzüge gegenüber der Markowitz’schen Normalverteilungsannahme bieten. Die Gefahr der Unterschätzung gemeinsamer Abwärtsbewegungen kann deutlich abgemildert werden. Gerade konservative Portfoliostrategien, die besonders die Vermeidung von Verlustrisiken in den Vordergrund stellen, dürften von diesen realitätsnäheren Verfahren zur Modellierung von Renditeprozessen profitieren.

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